V následujících řádcích si ukážeme, co všechno se za zkratkou ENC skrývá – teoreticky i prakticky. Na jednoduchém modelovém příkladu si spočítáme efektivní počet složek u smyšleného fondu a zjistíme, proč může být pouhé sledování počtu titulů zavádějící. Právě ENC totiž lépe odhalí, jak je fond ve skutečnosti diverzifikovaný.
Nakonec si ukážeme, jak si ENC snadno spočítat i u skutečného fondu a kde najít potřebná data.
Efektivní počet složek
Investování je rizikové a může vést ke ztrátě kapitálu. Některé odkazy v článku mohou být předmětem affiliate marketingu. Přečtěte si, jak Rozbité prasátko vydělává peníze!
Efektivní počet složek - k čemu to je?
Než se pustíme do výpočtů a praktických příkladů, pojďme si stručně vysvětlit, co to vlastně efektivní počet složek znamená. V angličtině se tento pojem označuje jako Effective Number of Constituents (ENC).
Efektivní počet složek měří míru koncentrace jednotlivých složek v dané množině – například ve složení konkrétního akciového fondu nebo celého investičního portfolia. V článku budeme pracovat s příkladem ETF fondu, a pod pojmem „složky“ tak rozumíme akcie jednotlivých firem, které jsou jeho součástí.
ETF může obsahovat stovky až tisíce společností, ale samotný počet titulů nám o skutečné diverzifikaci příliš neřekne. Klidně se totiž může stát, že většina váhy fondu je koncentrována do několika málo společností, zatímco zbytek má zanedbatelný vliv. Takový fond tedy na první pohled působí jako široce diverzifikovaný, ale realita může být jiná.
A právě zde vstupuje do hry efektivní počet složek. ENC totiž zohledňuje nejen počet společností, ale i jejich váhové zastoupení ve fondu. Váha znamená procentuální podíl konkrétní společnosti v rámci celkového portfolia.
Výpočet ENC vychází z tzv. Herfindahl-Hirschmanova indexu (HHI). Tento index se používá zejména v antimonopolní politice pro měření koncentrace na trhu, ale skvěle se dá využít i při analýze diverzifikace investičních fondů.
HHI se počítá jako součet druhých mocnin podílů (v procentech) jednotlivých složek ve fondu, tedy:
Ve vzorci značíme podílem váhu i-té společnosti ve fondu a n označuje celkový počet společností. Hodnota HHI se pohybuje v rozmezí od 1/n, což odpovídá situaci, kdy jsou všechny složky ve fondu zastoupeny rovnoměrně (angl. equal-weighted), až po hodnotu 1, která nastává tehdy, když celý fond tvoří jediná společnost se 100% váhou.
Čím vyšší je HHI, tím větší je koncentrace fondu – a tím menší je jeho skutečná diverzifikace.
Pokud známe hodnotu HHI, pak efektivní počet složek (ENC) jednoduše získáme jako její převrácenou hodnotu.
Stejný počet akcií, jiná diverzifikace
Pro lepší pochopení si pojďme projít tři jednoduché modelové příklady s imaginárními fondy. Zároveň si ukážeme, proč samotný počet firem ve fondu nemusí vždy znamenat skutečnou diverzifikaci.
Představme si tři fondy, z nichž každý obsahuje 10 stejných společností. Skutečné fondy obvykle drží stovky až tisíce firem, ale pro náš modelový příklad tohle zjednodušení úplně postačí.
Jak se budou lišit?
- Fond A váží společnosti podle jejich tržní kapitalizace.
- Fond B rozloží váhy mezi firmy rovnoměrně.
- Fond C má dvě firmy s výrazně vyšší váhou než ostatní.
Fond A) Vážení podle tržní kapitalizace (Market-Weighted)
| Společnost | Podíl (%) | Podíl (%/100) | Podíl (%/100) na 2 |
|---|---|---|---|
| Apple | 18 % | 0,18 | 0,0324 |
| Microsoft | 17 % | 0,17 | 0,0289 |
| Amazon | 14 % | 0,14 | 0,0196 |
| NVIDIA | 11 % | 0,11 | 0,0121 |
| Alphabet | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Tesla | 9 % | 0,09 | 0,0081 |
| Meta | 8 % | 0,08 | 0,0064 |
| CocaCola | 6 % | 0,06 | 0,0036 |
| Netflix | 5 % | 0,05 | 0,0025 |
| Visa | 2 % | 0,02 | 0,0004 |
| Herfindahl-Hirschmanův index (HHI) | 0,1240 | ||
| Efektivní počet složek (ENC) | 8,0645 | ||
Fond B) Rovnoměrně vážený (Equal-Weighted)
| Společnost | Podíl (%) | Podíl (%/100) | Podíl (%/100) na 2 |
|---|---|---|---|
| Apple | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Microsoft | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Amazon | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| NVIDIA | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Alphabet | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Tesla | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Meta | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| CocaCola | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Netflix | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Visa | 10 % | 0,1 | 0,01 |
| Herfindahl-Hirschmanův index (HHI) | 0,1000 | ||
| Efektivní počet složek (ENC) | 10 | ||
Fond C) Vysoká koncentrace společností
| Společnost | Podíl (%) | Podíl (%/100) | Podíl (%/100) na 2 |
|---|---|---|---|
| Apple | 48 % | 0,48 | 0,2304 |
| Microsoft | 44 % | 0,44 | 0,1936 |
| Amazon | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| NVIDIA | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Alphabet | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Tesla | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Meta | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| CocaCola | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Netflix | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Visa | 1 % | 0,01 | 0,0001 |
| Herfindahl-Hirschmanův index (HHI) | 0,4248 | ||
| Efektivní počet složek (ENC) | 2,3540 | ||
Výsledky ukazují, že nejlépe dopadl Fond B, který měl nejvyšší hodnotu ENC díky rovnoměrnému rozložení váhy mezi společnosti. Dosáhl nejvyšší hodnoty ukazatele ENC, což není žádné překvapení – rovnoměrně vážené fondy totiž díky samotnému principu výpočtu ENC vždy vycházejí jako nejlépe diverzifikované.
Solidně si vedl také Fond A, kde byla hodnota ENC přibližně 8. Některé společnosti zde měly větší váhu než jiné, což lehce snížilo celkovou diverzifikaci oproti Fondu B. I tak ale šlo o dobře rozložený fond.
Na opačném konci skončil Fond C. Vysoká koncentrace do dvou dominantních firem srazila hodnotu ENC na pouhých 2,354. A právě to krásně ilustruje důležitou pointu celého článku: samotný počet společností ve fondu nám o diverzifikaci moc neřekne.
Všechny tři fondy obsahují stejný počet firem, přesto je jejich míra diverzifikace výrazně odlišná. Počet společností tak může být jen líbivým marketingovým číslem – stačí, když fond drží pár bezvýznamných pozic s minimální váhou, které reálně nemají na vývoj fondu skoro žádný vliv. Přesto se počítají do celkového čísla.
Na závěr je důležité zdůraznit: tato analýza neříká, že bychom měli automaticky dávat přednost rovnoměrně váženým fondům. Ukazuje ale, že rovnoměrné rozložení váhy mezi firmy má pozitivní vliv na diverzifikaci – a to je dobré mít na paměti.
Srovnání reálných fondů a hodnot ENC
Pojďme se teď společně podívat na rozbor tří reálných fondů zaměřených na celý svět. Konkrétně se bude jednat o tyto velmi oblíbené fondy:
- Vanguard FTSE All-World UCITS ETF (USD) Accumulating – ISIN: IE00BK5BQT80 známý pod zkratkou VWCE nebo VWRA
- iShares MSCI ACWI UCITS ETF (Acc) – ISIN: IE00B6R52259 známý pod zkratkou IUSQ
- SPDR MSCI ACWI IMI UCITS ETF – ISIN: IE00B3YLTY66 známý pod zkratkou SPYI nebo IMIE
Tyto tři ETF fondy cílí na globální akciové trhy. První dva se zaměřují na velké (Large Cap) a střední (Mid Cap) společnosti z vyspělých zemí (Developed Markets) i rozvíjejících se trhů (Emerging Markets), přičemž firmy v nich mají váhu podle své tržní kapitalizace.
Z hlediska metodiky a zaměření jsou si oba fondy velmi podobné. Každý z nich ale sleduje jiný index od odlišného poskytovatele, což může vést k rozdílům ve složení portfolia. Konkrétně se jedná o tyto indexy:
Třetí fond zahrnuje společnosti všech velikostí – včetně malých firem (Small Cap), které v předchozích dvou fondech chybí. Díky tomu má nejširší globální pokrytí ze všech tří a sleduje index:
Podrobný rozbor jednotlivých indexů a ETF najdete v samostatném článku věnovaném nejlepším ETF zaměřeným na celý svět (All World).
Poznámka: Různí poskytovatelé indexů přistupují odlišně k rozdělení firem podle velikosti – na velké (Large Cap), střední (Mid Cap) a malé (Small Cap) společnosti. I když mají fondy podobné zaměření, jejich konkrétní složení se tak může lišit.
V době psaní tohoto článku uvádějí factsheety indexů i samotných ETF následující počty zahrnutých společností:
| Fond | Společností v indexu | Společností v ETF |
|---|---|---|
| Vanguard FTSE All-World | 4294 | 3658 |
| iShares MSCI ACWI | 2948 | 1731 |
| SPDR MSCI ACWI IMI | 9204 | 2878 |
Na první pohled by se mohlo zdát, že nejlépe diverzifikované je ETF Vanguard FTSE All-World, které zahrnuje 3 658 společností. Pokud bychom hodnotili diverzifikaci čistě podle počtu firem, byl by jasným vítězem.
Všechna tři ETF jsou ale vážená podle tržní kapitalizace a metodicky si jsou velmi podobná. I jejich rozložení napříč regiony a sektory je tak téměř totožné.
Ale je to opravdu tak jednoduché? Je FTSE All-World skutečně nejlépe diverzifikovaným fondem?
Když si spočítáme ukazatele HHI a ENC, dostaneme následující hodnoty:
| Fond | Společností v indexu | Společností v ETF | HHI | ENC |
|---|---|---|---|---|
| Vanguard FTSE All-World | 4294 | 3658 | 0,0059838 | 167,11789 |
| iShares MSCI ACWI | 2948 | 1731 | 0,0069232 | 144,44188 |
| SPDR MSCI ACWI IMI | 9204 | 2878 | 0,0052883 | 189,09668 |
Přestože to na první pohled nevypadalo, podle ukazatele ENC nejlépe diverzifikovaným fondem není Vanguard FTSE All-World, ale SPDR MSCI ACWI IMI UCITS ETF!
Ukázka výpočtu ENC na konkrétním ETF fondu
Jak jsem došel k hodnotám efektivního počtu složek (ENC), které byly uvedeny v předchozí části? Není to nijak složité! K výpočtu postačí základní znalost Excelu (nebo jiného tabulkového editoru, například Google Sheets) a trochu zručnosti při práci s daty.
Nejčastější komplikace při výpočtu souvisí s formátem souboru – jde zejména o různé oddělovače, desetinné čárky versus tečky, symboly měn nebo procent a zaokrouhlování. Než se pustíme do samotného výpočtu, je potřeba si data upravit tak, aby byla připravena pro další výpočty.
V následujícím příkladu si ukážeme, jak vypočítat ENC u fondu SPDR MSCI ACWI IMI. Tento fond jsem zvolil proto, že jeho datový soubor je podle mého názoru velmi přívětivý – prakticky není nutné nic zásadního upravovat.
Soubory od iShares už tak bezproblémové nejsou. Často obsahují kombinaci desetinných teček a čárek, a zároveň také bývají pozice zaokrouhleny pouze na dvě desetinná místa, což nemusí být dostatečně přesné. V některých případech je vhodnější dopočítat velikost pozice z tržní kapitalizace a vytvořit si nový sloupec. Také je potřeba z výpočtu vyřadit všechny hotovostní složky a ponechat pouze akcie (equity).
U FTSE je práce s daty o něco jednodušší: stačí upravit formát procentuálního zastoupení. Menší potíže může způsobit zaokrouhlování, kdy se součet všech podílů nedostane přesně na 100 %. To však nemá zásadní dopad na výsledek – pro účely výpočtu ENC nejsou naprosto přesná čísla nezbytná.
Postup výpočtu
1. Nejprve je potřeba stáhnout datový soubor přímo od poskytovatele ETF fondu. Jen tam najdeme ta nejaktuálnější a nejpřesnější data. Vyhledávání doporučuji začít rovnou přes Google – orientace přímo na webu poskytovatele totiž nemusí být vždy snadná.
Proč? Stránky často vyžadují, abychom nejprve určili, odkud pocházíme a jaký typ investora jsme. Pokud například vstoupíte na web jako investor z České republiky, může se stát, že se vám ETF fondy vůbec nezobrazí – a to ani při hledání podle ISINu nebo názvu fondu.
Proto je efektivnější využít vyhledávač, který vás rovnou přesměruje na správnou stránku s podrobnostmi. V našem případě takto snadno najdeme fond od State Street Global Advisors (SPDR) a dostaneme se přímo k jeho detailu.
2. Na stránce s detailem fondu přejdeme do sekce věnované jeho složení, která bývá označena jako Holdings. Obvykle se k ní lze dostat i přes horní navigační lištu.
U většiny poskytovatelů je postup podobný – pod seznamem jednotlivých pozic (nebo alespoň těch největších) najdeme odkaz pro stažení souboru s kompletním přehledem složení fondu. Stačí na něj kliknout a stáhnout si data pro další zpracování.
- Po stažení otevřeme soubor ve formátu .xlsx, například v Excelu. Zajímat nás bude sloupec „Percent of Fund“, který uvádí procentuální váhu každé pozice ve fondu. V ideálním případě je tento sloupec už ve vhodném formátu jako číselná hodnota, takže není nutná žádná další úprava. Jedinou výjimkou může být nutnost převést desetinnou tečku na čárku – záleží na lokálním nastavení vašeho programu.
- Na konci souboru se často nacházejí nulové pozice nebo řádky bez uvedené váhy. Tyto položky jednoduše odstraníme, protože pro výpočet nemají žádný význam.
- Do tabulky přidáme nový sloupec, ve kterém převedeme procentuální zastoupení jednotlivých pozic na desetinné hodnoty. Pro každou pozici tedy vydělíme hodnotu ze sloupce „Percent of Fund“ číslem 100 (vzorec: =„Percent of Fund“/100). Ještě před tímto krokem je vhodné odstranit všechny nepotřebné sloupce, které se nacházejí napravo od sloupce „Percent of Fund“ – pro výpočet je již nebudeme potřebovat.
- Teď už máme vše připraveno pro výpočet HHI. Přidáme další sloupec, ve kterém u každé pozice vypočítáme druhou mocninu její váhy. Tento sloupec si můžeme označit například jako „(Percent of Fund / 100)²“.
Pro výpočet použijeme funkci POWER, kde jako základ zadáme hodnotu ze sloupce „Percent of Fund“ vydělenou stem a jako mocninu číslo 2. Výpočet aplikujeme na všechny řádky v tabulce.
- Jakmile máme u všech pozic spočítanou druhou mocninu jejich váhy, přejdeme na konec sloupce a jednoduše sečteme všechny hodnoty. Tím získáme výslednou hodnotu HHI (Herfindahl-Hirschman Indexu).
- Následně už stačí provést jediný krok: vypočítat převrácenou hodnotu HHI. Tím získáme ENC (Effective Number of Components) – tedy efektivní počet složek ve fondu.
Tímto je výpočet hotový. Jak vidíme, nejde o nic složitého ani časově náročného. S trochou praxe je možné výsledné číslo získat během několika minut – a pokud je soubor dobře naformátovaný, tak ještě rychleji.
Poznámka Rozbitého prasátka: Pozorný čtenář si možná všimne, že počet složek (společností) uváděný na webu poskytovatele ETF, ve factsheetu a v samotném Excelovém souboru nemusí být vždy zcela totožný. Například u dat ke Vanguard FTSE All-World lze přímo ve staženém souboru najít nesrovnalost v součtu všech váhových pozic – výsledek není přesně 100 %, a to nejen kvůli zaokrouhlování. Naopak u MSCI ACWI IMI bývají data přesnější.
Tyto drobné odchylky ale nemají zásadní vliv na výpočet. Výsledná hodnota ENC je i tak dostatečně přesná a dobře vypovídá o skutečné míře diverzifikace fondu.
Vyhodnocení vlivu ENC na výběr ETF
Ukazatel ENC poskytuje přesnější pohled na skutečnou diverzifikaci fondu než pouhé sledování počtu zahrnutých společností. Zatímco počet firem může působit na první pohled dobře, teprve ENC ukazuje, jak je váha mezi nimi skutečně rozložena.
Není nutné počítat hodnotu ENC pro každý fond. Může však být velmi užitečným pomocníkem ve chvíli, kdy se rozhodujeme mezi několika podobnými variantami.
Je však důležité zdůraznit, že ENC by neměla být jediným kritériem při hodnocení diverzifikace, a už vůbec ne jediným faktorem při výběru ETF do portfolia. Praktické rady, jak vybírat ETF fondy a kde je najít, najdete v tomto článku.
